Peso e ingravidez
Ingravidez à ausencia de gravedad
Caso clásico à las naves espaciales
Fuerza de atracción gravitacional.
F = G M1M2 / R2
F = 9.8 m/s2
Caso especifico de estudio (procesos de ingravidez)
El diagrama de cuerpo libre muestra las fuerzas que actúan sobre el objeto, en este caso el elevador, solo existen dos fuerzas, la atracción de la gravedad del peso del objeto y la tensión de la cuerda, para el caso del elevador la tensión es igual al peso aparente del objeto.
Caso 1. Elevador en reposo
Caso 2. Elevador con velocidad constante
Caso 3. Elevador acelerado hacia arriba
Caso 4. Elevador acelera hacia abajo
Caso 1.
A=0
T= w del elevador
Peso aparente = gravedad sobre el peso del elevador
Caso2.
A= du/dt
A=0 por lo tanto u = constante
Peso aparente = gravedad/ peso
Caso 3.
La ley de Newton se expresa como:
T – W = M·A
Peso aparente = tensión = w + (masa) x (aceleración) T= w + ma
Peso aparente del objeto en movimiento es mayor que el peso aparente en reposo.
Caso 4.
La segunda ley de Newton
T – W = - MA
Peso aparente= t = w – ma
Peso aparente del objeto en movimiento es menor que el peso aparente en reposo.
Unidad 3.
Trabajo y energía
Definición de trabajo.
El trabajo ∆w realizada por una fuerza F que actúa sobre un objeto, cuando el objeto se mueve atreves de un desplazamiento pequeño ∆s es
∆w = Fs∆s
Fs à componente de la Fuerza en dirección del desplazamiento
El trabajo es cantidad escalar.
Trabajo = Fuerza x distancia
∆w = Fs∆s
Si existe un ángulo de aplicación de la fuerza
∆w = (F cos θ) (∆s)
Fs = F cos θ
Θ = ángulo entre F y D
Otra expresión
Producto Vectorial
∆ . B = ∆ B Cos θ
Y entonces
∆w = F · ∆s = (F cos θ) (∆s)
Un ejemplo con notación vectorial
F = Fx i + Fy j
Una fuerza f que se expresa en F = Fxi + Fyj
Luego un objeto a través de un desplazamiento
∆s = ∆sxi + ∆syj encuéntrese el trabajo realizado
∆w = F·∆s
F = Fxi + Fyj
∆s = ∆sxi + ∆syj
∆w = (Fxi + Fyj)( ∆sxi + ∆syj)
∆w = Fx∆sxii + Fy∆syjj
Nota: en este caso no aplica
i·i = i2
j·j = j2
¿Cómo es correcto?
Definición.
i·i = cos 0 = 1
j·j = cos 0 = 1
i·j = j·i = cos 90º = 0
∆w = Fx∆x + Fy∆sy
Esto se usa para el trabajo
Para Rº
F= Fxi + Fyj + Fzk
∆s= ∆sxi + ∆syj + ∆szk
F·∆s = Fx∆sxii + Fy∆syjj + Fz∆szkk
El trabajo realizado por cualquier tipo de fuerza siempre se va a expresar como el producto de la fuerza por distancia sin embargo el trabajo realizado por fuerzas de frenamiento o fuerzas que tienden a defender objetos siempre es negativo y este signo negativo aparecerá en todas las ecuaciones que expresen el trabajo de fuerzas de oposición.
W= - ᶴ F · ds
Un automóvil de 1200 kg se desliza hasta detenerse a una distancia de 25 mts. Supóngase que el coeficiente de fricción deslizante en este caso es de 0.70; encuentre el trabajo realizado sobre el automóvil por la fuerza de fricción que lo ha detenido.
Unidades de trabajo = joules Mks
Ergios cgs
-2.06 x 105 j à resultado
FN = mg
F =M FN M=0.70
∆w = F · ∆X
El trabajo realizado por Fx es igual bajo la curva de Fx
Fx = fuerza
X = distancia
Escribimos la expresión para el trabajo como una sumatoria
W = ∑ Fxi ∆xi
Si hacemos ∆x à tenemos la integral
W = ᶴ Fx dx
En el presente caso la ecuación que describe la fuerza como una función de la distancia no siempre es sencilla, de manera que no puede evaluarse la integral con facilidad. Sin embargo podemos expresar que el área de la superficie bajo la curva en el intervalo a <>
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