Capitulo 2

Leyes de movimiento de newton

2.1 inercia y la ley de Newton nos expresa.
Que un objeto permanecerá en reposo si activa sobre una fuerza resultante = 0.

Si la fuerza resultante que actua sore un objeto en movimiento es cero, el objeto continuara su movimiento con velocidad constante.

Si la suma vertical de las fuerzas externas que actúan sobre un objeto es cero, la velocidad del objeto permanecerá constante.

La inercia mide la tendencia de un objeto en reposo a permanecer en reposo y de un objeto en un movimiento a permanecer en movimiento con su velocidad origonal.

Tercera ley de Newton.
Si un objeto a ejerce una fuerza sobre un objetob entonces el objeto b ejerce una fuerza el objeto a.
De igual magnitud pero en dirección opuesta.

Segunda ley de newton
La masa y la inercia de un objeto afectan su aceleración bajo la acción de una fuerza dada, cuanto mayor sea la inercia de un objaeto será mas difícil que pueda acelerarse; las fuerzas de friccion interaccion en los procesos de aceleración de los objetos.

¿Qué tenemos que saber de aplicar las leyes de Newton?
Masa: cantidad de materia que tiene el cuerpo.
Peso: interacción de la masa en la gravedad.
Masa + peso= Densidad cantidad de materia comprendida en volumen.
Unidad Estandar de la masa. S.I. (m,k,s)

Cuando se habla de masas en movimiento, a la interaccion de la masa con la velocidad le llamamos inercia; el peso de un objeto se expresa de acuerdo con la siguiente relación:
W = m.g.

Donde: W peso (Weight) m = masa
Tenemos entonces:
(P – W) y = m•a

Si el empuje de la mesa P es igual al empuje del libro W el libro no se acelera. Permanece en reposo.

Si se considera un objeto que se encuentra colocado con un sistema de tres dimensiones, y si se considera una multiplicidad de fuerzas entonces el plano de referencia aumenta la complejidad.
x, y, z (sin t (tiempo), no hay movimiento)
F1 + F2 + F3 + … + Fn
Fn = m•a

Apoyando fuerzas en (x, y, z)
(F1x + F2x + F3x + … + Fnx) i
(F1y + F2y + F3y + … + Fny) j
(F1z + F2z + F3z + … + Fnz) k
Para recordar:
Fc = M3 FN  Fuerzas de friccion estáticas
Fk = Mk FN  Fuerzas de fricción cinética

Para hacer el dibujo del sistema.
• Se aísla el objeto por el cual se desea analizar f = m•a
• Se traza un diagrama de cuerpo libre para el objeto que se ha aislado
• Se dibujan las fuerzas que activan sobre el objeto
• Se elije un sistema de coordenadas en el diagrama de cuerpo libre y se encuentran los componentes de las fuerzas que intervienen
• Se escriben las ecuaciones de f =m•a en forma de componente para las fuerzas mostradas en el diagrama de cuerpo libre
• Se resuelven las ecuaciones para encontrar las incógnitas

Problema
Una masa de 7 kg esta sujeta a las fuerzas mostradas (F1= 40 N 22º, F2 = 50 N 30º). Encuentre su aceleración.
El texto propone.
Σ Fx = max = (40 cos 22º - 50 sen 30º) N = 7 kg ax
Σ = ( 40 (0.97) – 50 (0.5)) N = 7 kg ax = 12.63 N = 7 kg ax
Σ Fy = may = (40 sen 22º + 50 cos 30º) = 7 kg ay
Σ (40 (0.37) – 50 (0.86) N = 7 kg dy = 57.8 N = 7.0 kg ay
F = (masa) (aceleración)
El despeje se expresa como:
a= fuerza/ masa
ax = 12.08 N / 7 kg = 1.725 N/kg
ay= 57.8 / 7 kg = 8.2 N/kg
Para hallar la aceleración resultante trabajamos con el teorema de Pitágoras.
A= √ ax2 + ay2

A= √ (1.725 N/kg)2 + (8.4 N/kg)2

A= √ 73. 63 N/kg

A= √ 8.57 N/ kg

El ángulo se encuentra de la siguiente manera:

Tg-1 = 8.4p/kg/ 1.725 p/kg

Tg-1 = 4.86

ϴ = 78.3º

∑ Fx max (30 cos 60º - 20 sen 20º) N = 9 kg ax
∑ Fy may (30 sen 60º + 20 cos 20º) N = 8 kg ay
Ax = 8.15 N/ 8 kg = 1.01 N/ kg
Ay = 44.77 N / 8 kg = 5.5 N/ kg
A= √ (1.01)2 + (5.5)2
A= √ 1.0201 + 30.25
A= 5.591 N/kg
Tg-1 = 5.5 / 1.01 = 5.44
Θ = 79.58 º